Me gustas mucho elemento finito, pero ¿no me estarás liando un poquito?


Hola mentes inquietas,

Claro que si, “me ha dao” y cuando me da por algo, no paro. En mi pueblo se dice que cuando un tonto coge una linde, la linde se acaba y el tonto sigue, pues eso es lo que hago. Hoy os voy a volver a hablar sobre el MEF, y como lo podemos aplicar a la ingeniería civil, pero también que precauciones hay que tomar. Por eso hoy he titulado la entrada así, porque está muy bien el método de los elementos finitos, pero en relación a un comentario que me hizo una lectora del blog (muchas gracias a David y a Andrea Barceló, leo los comentarios y los tengo en cuenta como vais a ver, pero no me da tiempo a contestar jajaja) hay que saber que el resultado ofrecido por un programa basado en el MEF hay que saber interpretarlo, que como comentaba esta lectora, PLAXIS te puede decir que la pantalla se puede mover 1,5 m, pero todos sabemos que ese movimiento muy probablemente sea imposible.

imagen 1A lo que voy, no es sencillo poner en marcha un modelo de elementos finitos. Un programa de elementos finitos, es una de esas historias, que con perdón de la mesa, le metes una mierda y te calcula una mierda, pero, cuidado!!! Aquí en esta imagen veis una mierda. He modelado una placa cargada en su arista superior mediante una carga gravitatoria, he dividido la placa en 2 partes (porque si) y he mallado cada mitad de una forma. Sería lógico pensar que si la carga es simétrica, la placa es simétrica y las condiciones de contorno son todas simétricas, sería lógico que los desplazamientos fueran iguales en las dos mitades de la placa y se puede observar que no lo son, ¿a qué se debe? Al final de esta entrada desvelaremos el misterio.

Pero si observais bien el modelo, en la parte central, las franjas de colores no son contínuas, tienen escalones de una mitad a otra, cuando en realidad los desplazamientos, en un material isótropo deben de ser continuos si no hay ninguna anomalía geométrica. ¿Qué ocurre?

Juguemos a un juego mejor, os lo dejo en vuestras manos

imagen 2Volvamos entonces al problema inicial que os he propuesto. Si los desplazamientos en ambas mitades deben ser iguales, por qué no los son? A la izquierda de la pantalla vemos una placa idéntica, con las mismas condiciones de contorno (os lo prometo, cargas, apoyos,…) y aquí si se produce lo lógico, ¿qué está pasando? Pues queridos amigos lo único que he hecho aquí es que la malla de la mitad derecha sea igual a la malla de la mitad izquierda. En un modelo de elementos finitos es esencial el correcto diseño de la malla y si hacemos lo que hemos hecho antes estamos diseñando una malla que se denomina no conforme, porque estamos situando nodos de una parte en el interior de un elemento finito. Además la malla no conforme, genera que se produzcan esos saltos que se veían en la imagen anterior. Además y ya para terminar, ¿habéis observado, que respecto del modelo anterior en la mitad derecha estabamos prediciendo desplazamientos que eran la mitad de lo que son ahora en este modelo? ¿debido a qué? Pues debido a que los elementos finitos que formaban nuestra malla no eran regulares, y si no son regulares, nuestras funciones de interpolación cometen mucho error, y si se comete mucho error el modelo no es correcto.

¿Lo véis? Me gustas mucho elemento finito, pero, ¿no me estarás liando un poquito? Moraleja, la misma que en la anterior entrada, mucho cuidado con lo que quereis modelar por elementos finitos, probablemente para este problema si merece la pena, pero hay que saber como trabajar con el, ¡que no os lien!.

Como siempre, gracias por vuestras lecturas.

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7 Respuestas a “Me gustas mucho elemento finito, pero ¿no me estarás liando un poquito?

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  3. Creo el lio no lo crea el programa si no el que modela, basta ver la complejidad que se le ha dado a este ejemplo. El programa calcula lo que tu le digas. Todo depende de lo que tu asumas. Pero esto se aplica a todo asi que no veo tal problema.

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    • Hola Alejandro,
      Llevas razón, está claro que el lío lo crea el q modela y no el programa, más q nada porque las condiciones de contorno y el mallado se las introduces tu al programa.
      Con el ejemplo lo que quiero dar a entender es precisamente eso, y es q lo primero q hay q hacer es entender (valga la redundancia) en que consiste el MEF, con su preproceso y su postproceso. El ejemplo creo q deja bastante claro el caso, una placa sometida a una carga uniformemente repartida, el campo de tensiones q se genera es uniforme y no como muestra la primera imagen, lo cual es debido a q la malla no es congruente y distorsiona los resultados.
      Conclusión, esta claro que el lío lo monta el modelador porque al programa le metes cualquier cosa y te lo calcula, por eso reitero y me reafirmo que hay q tener cuidado con el método, por su complejidad y potencia, y hay que tener conocimiento de en que consiste y como opera.

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