¿Es el MEF la solución a todos mis problemas? Te quiero elemento finito… pero para un ratito…


image004Hola mentes inquietas,

Hoy os quiero escribir sobre la moda de los elementos finitos. Cierto y verdad que el método de los elementos finitos es un fantástico modelo matemático para resolver sistemas muy complejos de ecuaciones diferenciales, que han resuelto problemas modernos de ingeniería que con dificultad hace unos años se hubieran podido resolver con la exactitud que los conocemos ahora.

Pero hoy no quiero hablar de eso, de los entresijos del método ya he hablado en otros post, hoy os quiero hablar del reventón que ha pegado este método de cálculo, de pronto ha pasado de ser un método desconocido y solo utilizado en investigación a ser como el pan nuestro de cada día para cualquier cálculo. Hay mucha moda actualmente de realizar cursos de programas de cálculo mediante elementos finitos, yo personalmente tengo muchos amigos que me han transmitido que están buscando hacer un curso de ese tipo, y yo en la mayoría de las ocasiones les disuado. Os preguntareis por que, y es muy sencillo.

rigUn programa de elementos finitos no es un diagrama de colorines desde el azul al rojo indicando a saber dios que con ese gráfico. Para llegar ahí tenemos que seguir una serie de pasos (que también comenté en un post) y para dar esos pasos, hay que saber de que trata el problema, posibles simetrías, si estamos en un caso de tensión o deformación plana,… y para ciertos cálculos, sobre todo en ingeniería civil, no creo que sea necesario un cálculo por elementos finitos. Os pongo un ejemplo muy sencillo. Está muy de moda SAP2000 y muchos de los cursos que se ofrecen nos enseñan como calcular una estructura aporticada en este programa. ¿Sabiais que los elementos finitos tipo barra generan una matriz de rigidez IDÉNTICA que la matriz de rigidez de un sistema matricial normal? Entonces en una estructura aporticada que ventaja tiene un elemento finito tipo frame, pues bajo mi opinión ninguna. El error que se comete (en rango elástico) en un cálculo matricial con respecto a un cálculo por elementos finitos me atrevería a decir que es 0%. Por eso para una estructura aporticada yo por ejemplo prefiero programas del corte de CYPE o Tricalc, porque están optimizados para estos problemas.

La verdadera diferencia comienza con los elementos tipo Shell, cuando la elasticidad ya no es unidimensional. Tradicionalemente, estos campos de desplazamientos se han resuelto gráficamente mediante diagramas de isovalores (si hay alguien en la sala que recuerde como se llaman estas líneas que lo diga), pero estos eran aproximados. Los elementos finitos bidimensionales son muy útiles en geotecnia por ejemplo en problemas de deslizamientos donde se ha llegado a constatar errores del 25 al 30 % utilizando el método de los elementos finitos. Si, muy bonito y muy útil, pero, ¿sabéis que la fidelidad de nuestro modelo va a depender del mallado que hagamos?, ¿sabéis también que no por más fina que sea nuestra malla más fiel va a ser nuestro modelo?, ¿sabéis que para sitios singulares a lo mejor nos interesa mallar con otro tipo de elemento y con otra densidad de malla?, ¿sabéis que si hago un modelo con demasiados nodos a lo mejor nuestra computadora no es capaz de digerirlo?

union_cypecad_metal_01A esto es donde quería llegar, no penséis que porque os hayais comprado la últimisima versión de ANSYS vaís a resolver cualquier problema que se os ponga por medio, lo resolvereis si conocéis el método de los elementos finitos, no en profundidad, no es necesario concerlo de forma muy muy íntima, pero si considero básico tener unos conocimientos sobre ciertos conceptos que en estos cursos que se ofrecen ahora ni se tocan, por ejemplo: por que este problema me conviene resolverlo con un modelo bidimensional y no con uno tridimensional, por qué es necesario hacer un pequeño estudio previo de que densidad de malla necesito en cada zona de mi modelo, por qué una malla de elementos finitos triangulares y no rectangulares, por qué ahora para este modelo si me conviene hacer un modelo tridimensional o incluso plantearme, para mi sin duda, la gran pregunta, ¿para este problema necesito un cálculo por elementos finitos?

Reflexionad sobre ello, es sencillo, esto es como si para hacer una zanja para enterrar una tubería, nos dieran para ejecutar la obra una retro de minería con un cazo de 30 m3. ¿Podemos hacer la zanja con esa máquina? La respuesta es sí, pero… imaginad que va a ocurrir.

Saludos amigos. Gracias por vuestra lectura.

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5 Respuestas a “¿Es el MEF la solución a todos mis problemas? Te quiero elemento finito… pero para un ratito…

  1. Como siempre, muy interesante y acertado… sõlo te has dejado una cosa en el tintero… Incluso cuando hemos obtenido un resultado tras un cálculo con elementos finitos, ese resultado hay que ser capaz de interpretarlo, y para ello siempre es necesario el sentido común ingenieril. Por ejemplo, aunque plaxis me diga que el suelo no colapsa cuando se mueve 1.5 metros (y la pantalla que lo retiene tampoco)… bueno, todos sabemos que ese nivel de deformaciones no es plausible en un escenario real…

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  2. He Trabajado con elementos finitos a diario, y la verdad que me sorprende las barbaridades que los técnicos cometen y que decir las empresas que contratan un calculo y exigen una tipología de elementos, cuando su solución no pasa ni por los elementos finitos sino por un ensayo no destructivo, más rápido y barato o incluso son un sencillo cálculo manual, pero quien manda, manda.

    Los elementos finitos no son dios, fallan y muchos, los elementos 3D son la última opción, solo se debe usar para elementos volumétricos o detalles muy específicos, los elementos 2D, únicamente para elementos placa, cimentaciones superficiales, etc, pero nunca para vigas, sean de la tipología que sean, 1D es la solución en el 90% de los casos, los resultados son 100% fiables, y el método es idéntico al seguido por el método matricial, como bien explica Jose.

    El problema sobretodo viene cuando las empresas que contratan el proyecto quiere elementos 3D, le comentas que necesitas una malla 10000 veces mayor, mucho tiempo de computación y un error excesivo en comparación con mallas 1D, exactas. El problema, que ellos no tienen técnicos que quieran estudiar el postproceso, y pasar a tensiones los momentos, axiles y cortantes o estudiar si en algún punto llegamos al limite resistente de la viga, quieren mirar y ver que su viga no tiene ningún punto en rojo.

    Y no hablo de la gente que no comprueba con métodos manuales los resultados, si tienes una grúa cargada con 20 toneladas, difícilmente las tensiones máximas van a ser de 0,2 MPa, pero lo he visto con mis ojos en proyectos aprobados y entregados. Vivir para ver. Que dios nos pille confesaos.

    Los elementos finitos es una herramienta de ayuda, sobretodo en investigación, pero no es la solución, la solución la da el ingeniero competente.

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