BUAH!! SI ESTO ES “PIEDRA”, ESTO ES UN FIRME “MU HERMOSO”. NOCIONES DE MECÁNICA DE ROCAS


Tenía ya ganas de escribir algo de geotecnia, una disciplina de la ingeniería civil que me apasiona pero que desgraciadamente no tengo la oportunidad todavía de haberla puesto en práctica. Gran parte de esta ciencia desarrollada por Karl Terzhagi, está basada en las cimentaciones de presas y sobre todo en desastres ocurridos en éste tipo de estructuras. Y particularmente los que ocurren sobre cimentaciones en roca.

Existen diversas hipótesis de análisis en las cimentaciones: vuelco, deslizamiento, colapso,… en este post nos vamos a centrar en el deslizamiento en la junta presa-cimiento y vamos a describir dos modelos de rotura, uno del macizo rocoso y otro de juntas/discontinuidades.

La forma más popular de evaluar la seguridad al deslizamiento usada y aceptada en los modelos de presa (o en el sistema presa-cimiento) es el sólido rígido al que se le permite deslizar a lo largo de su base o juntas libres o a lo largo de las superficies rígidas en el interior de la cimentación de roca.

La seguridad al deslizamiento es evaluada por el balance ofrecido entre las cargas y la resistencia movilizada a lo largo de la superficie de deslizamiento. La superficie de deslizamiento está definida en base a lo que previsiblemente va a ser la zona de más problemas.

Para evaluar cual es la porción de superficie de deslizamiento que contribuye a la resistencia al corte, la sección transversal de presa es normalmente examinada como una viga Cantilever totalmente restringida en su base.

Los métodos de equilibrio límite tienen la ventaja de que permiten una incorporación franca de las presiones intersticiales como una carga externa. En la práctica, a menudo se hace referencia a los esquemas estructurales planos y los criterios de rotura basados en el modelo constitutivo de Mohr-Coulomb. Localmente, para cada punto de la potencial superficie de deslizamiento la siguiente relación debe ser cierta:

Siendo:

c: cohesión

σn: tensiones normales a la superficie de deslizamiento

φ: ángulo de rozamiento interno

τ: tensión tangencial

FS: factor de seguridad

En conclusión, descartando alguna posibilidad de colapso local, las tensiones tangenciales actuando sobre la superficie de deslizamiento potencial debería no exceder de las tensiones cortantes permisibles.

Las valoraciones de la seguridad global están perfeccionadas por integración de σn y τ sobre el plano de deslizamiento potencial. Para presas de gravedad, la expresión integrada es la siguiente:

Siendo:

T , N: fuerzas actuantes paralelas y normales a la superficie de análisis.

A: área de contacto.

Derivar la expresión (2) a la expresión (1) no es trivial como parece. La expresión (2) de hecho considera que, en el colapso, la capacidad última es lograda por cada punto de la superficie de deslizamiento. Esto es cierto en materiales dúctiles, pero experimentalmente se ha observado que la respuesta de la superficie de deslizamiento, rara vez es totalmente dúctil y generalmente suele ser semirrígida

Una vez que es logrado el extremo flexible, los parámetros son controlados por la capacidad estructural de la superficie de deslizamiento (tensión de pico) que se descompone durante el progreso de deformación. En grandes deformaciones, tiende a alcanzar un valor constante logrando los llamados valores residuales.

En el siguiente gráfico se representa tensión tangencial (τ) vs. deformación debida al corte, y tensión tangencial (τ) vs. Desplazamiento vertical. El diagrama representa un test en la interfaz roca-hormigón pero las conclusiones son similares en discontinuidades de roca. Se puede observar que la tensión de pico se produce para pequeñas deformaciones (del orden de %o) y que la tensión residual se estabiliza en deformaciones del orden del %.

La capacidad de corte conlleva la degeneración hacia las condiciones residuales, y la degeneración está caracterizada por un suavizado de la superficie.

La resistencia al corte viene acompañada de dilatancia, la cual tiene importantes consecuencias en problemas confinados, mientras que para mecanismos de deslizamientos no confinados (como mecanismos de deslizamiento de presas de gravedad) tiene menos importancia.

La selección prudencial de valores realistas requiere una adecuada investigación de las actuales condiciones de cada presa específica.

Por lo tanto deben ser considerados los adecuados parámetros de efecto escala dependientes de las dimensiones y las propiedades de las juntas. La cohesión es normalmente el parámetro de más incertidumbre. Por otra parte, una cohesión muy pequeña puede contribuir significativamente.

CRITERIO DE HOEK Y BROWN

Este criterio es popular para chequear la estabilidad al soporte en el interior de cimentaciones de roca en el cual se puede incorporar todos los tipos de datos/propiedades necesarias para describir la resistencia al corte de un macizo rocoso.

Este criterio describe la observada no dependencia lineal de la resistencia al corte en el dominio de las tensiones confinadas. Esta expresado en términos de tensiones principales y está unido al Rock Mass Rating (RMR) de Bieniawski. El criterio generalizado de Hoek y Brown está vinculado a las siguientes constantes del material:

  • The Geological Strength Index (GSI), abarca los problemas encontrados en la aplicación de la clasificación RMR para débiles y muy débiles macizos rocosos.
  • Un factor D, que depende del grado de alteración al que ha sido sometido el macizo rocoso por los efectos de las voladuras o relajación de esfuerzos. Varia desde 0 para macizos rocosos in situ inalterados hasta 1 para macizos rocosos muy alterados.

Un modelo constitutivo elástico complementa el modelo de material en el que módulo de deformación del macizo rocoso depende de la resistencia a compresión, del GSI y del parámetro D.

De donde mb es un valor reducido de la constante del material mi y está dado por la expresión:

s y a son constantes del macizo rocoso dadas por las siguientes relaciones:

Existe un maravilloso programita que implementa este criterio, con una interfaz muy “friendly” y que precisamente esta desarrollado por el equipo del doctor Hoek. Además en la página hay abundante información sobre investigaciones en lo que se refiere a mecánica de rocas. La página es www.rockscience.com y el programa se llama Rocklab. También os podéis descargar programas, unos completos y otros en versión demo de por ejemplo estabilidad de túneles, taludes,… muy muy interesante, ya veréis.

CRITERIO DE BARTON

Barton y Choubey (1974), desarrollaron un modelo empírico para poder estimar la envolvente de la resistencia al corte para discontinuidades con cualquier tipo de rugosidad. Este criterio es una forma sencilla para poder estimar la resistencia al corte de una discontinuidad mediante ensayos relativamente simples. Se basa en la siguiente expresión:

Siendo:

JRCP: peak Joint Roughness Coefficient.

JRCr: residual Joint Roughness Coefficient.

JCS: Joint wall Compressive Stress.

Φb : ángulo básico de rozamiento, para algunos autores coincidente con el residual.

c : cohesión.

Las expresiones empíricas debidas al efecto escala para valores de JRC y JCS que relacionan el tamaño de la probeta de laboratorio (L0) y el tamaño de los bloques “in situ” (Ln) son las siguientes:

Donde los subíndices “0” y “n” se refieren a las condiciones de laboratorio e “in situ” respectivamente. De acuerdo a estas leyes la respuesta cambia de rígida a totalmente plástica como se muestra en la siguiente figura:

La rigidez al corte de pico y el desplazamiento requerido para alcanzar la resistencia al corte de pico son:

En la descripción de la aproximación del sólido deformable, la presa y su cimentación son descritas como cuerpos deformables. Dependiendo de las propiedades del material dentro del rango de deformaciones de interés, los modelos pueden ser lineales o no lineales. Típicamente, incorporan la deformabilidad de los materiales y el criterio de deslizamiento/apertura para juntas/discontinuidades, las cuales son la fuente principal de la no linealidad. Incrementos de carga pueden promover la apertura de la junta y la penetración de presiones intersticiales.

Es un modelo muy adecuado para incorporar muchos detalles de la actual secuencia de cargas y de las características geométricas con el uso en modelos de elementos finitos. Además, permiten muchos refinamientos del modelo constitutivo.

La verdad es que para mi es un placer hablar de geotecnia y aún así me considero muy inexperto, porque sí, he estudiado mucho pero la experiencia es lo que te hace saber, aún así seguro que muchos me diréis que me he dejado cosas en el tintero, espero que me las digáis para seguir mejorando.

Un saludo para todos y espero que os haya gustado. Espero vuestros comentarios.

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